Lingkaran : Sifat, Rumus Luas dan Keliling Lingkaran, serta Contoh Soal

Lingkaran ialah bangun datar dua dimensi dibuat oleh himpunan semua titik yang memiliki jarak sama dari satu titik tetap. Titik tertentu pada lingkaran itu dikatakan sebagai pusat lingkaran. Lingkaran mempunyai satu sisi yang berbentuk segi lengkung. Jarak satu titik pada lingkaran dengan pusat lingkaran dikatakan sebagai jari-jari lingkaran.

Dalam lingkaran ada batas garis yang menyambungkan dua titik pada lingkaran dikatakan sebagai tali busur. Tali busur paling panjang lingkaran lewat titik pusat lingkaran dikatakan sebagai diameter lingkaran. Panjang diameter lingkaran ialah 2x Panjang jari-jari lingkaran.

  • Pusat lingkaran (P): Suatu Titik tetap yang berada di tengah-tengah lingkaran.
  • Jari-jari (r): jarak dari garis lengkung pada pusat lingkaran.
  • Garis lengkung: Himpunan semua titik lingkaran selanjutnya membuat garis lengkung sebagai keliling lingkaran.
  • Diameter (d): garis yang diambil dari 2 titik pada garis lengkung dan melalui titik pusat disebutkan berdiameter (d). Diameter lingkaran memiliki panjang 2 × r.
  • phi (π): nilai perbedaan di antara keliling dan diameter lingkaran selalu stabil yakni 3,14159 (dibulatkan 3,14) atau 22/7. Nilai ini didapat dari Keliling ÷ Diameter = phi.

Sifat-Sifat Lingkaran

  • Lingkaran hanya memiliki 1 sisi
  • Memiliki simetri lipat tak terhingga
  • Lingkaran juga tidak memiliki titik sudut
  • Memiliki simetri putar tidak terhingga
  • Lingkaran memiliki jarak yang sama antara titik pusat dengan sisinya

Rumus Lingkaran

Rumus luas dan keliling lingkaran

Rumus Luas Lingkaran

Sama halnya dengan mencari kelilingnya, mencari luas lingkaran juga memerlukan rumus khusus yang hanya bisa digunakan pada lingkaran. Kita harus menggunakan yang namanya phi ( π ) untuk mengetahui luasnya. Berikut rumusnya :

L = π x r²

Atau

L = ¼ x π x d²

Keterangan:

  • L = luas lingkaran
  • π = phi, konstanta dengan nilai 3,14 (22/7)
  • d = diameter lingkaran
  • r  = jari-jari lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran

Bangun datar lingkaran memiliki keunikan tersendiri yang berbeda dengan lainnya. Begitupun dengan mencari kelilingnya, kita tidak bisa menggunakan cara yang sama. Kita harus menggunakan yang namanya diameter ataupun jari². Berikut penjelasannya :

K = π x d

Atau

K = π x (2 x r) = 2 x π x r

Keterangan:

  • K = keliling lingkaran
  • π = phi, konstanta dengan nilai 3,14 (22/7)
  • d = diameter lingkaran
  • r  = jari-jari lingkaran

Contoh Soal : Mencari Luas dan Keliling Lingkaran

Sebuah bangun datar berbentuk lingkaran  memiliki panjang jari 21 cm. Hitunglah luas dan kelilingnya ?

Diketahui:

r = 21 cm

Ditanya: Berapa luas dan Keliling lingkaran ?

Penyelesaian: Jadi, kita harus mencari luas dan kelilingnya menggunakan rumus lingkaran.

Mencari Luas Lingkaran

Luas = π × r²

L = 22/7 × 21²

L = 22/7 × 21 × 21

L = 22 × 3 × 21

L = 1.386 cm²

Mencari keliling Lingkaran

Keliling = 2 × π × r

K = 2 × 22/7 × 21

K = 2 × 22 × 3

K = 132 cm

Jadi, diketahui bahwa luas lingkaran tersebut adalah 1.386 cm² dan kelilingnya 132 cm.

Next Post Previous Post